Kata - kata terindah

unyunya kucing aku yang masih kecil...

Video hilang ost cinderella

  RADIOAKTIVITAS

Radioaktivitas adalah ilmu yang mepelajari tentang radiasi. Peluruhan radioaktif adalah kumpulan beragam proses di mana sebuah inti atom yang tidak stabil memancarkan partikel subatomik (partikel radiasi). Peluruhan terjadi pada sebuah nukleus induk dan menghasilkan sebuah nukleus anak. Ini adalah sebuah proses acak sehingga sulit untuk memprediksi peluruhan sebuah atom.(wikipedia)

ALAT OPTIK

 

KAMERA TERCANGGIH DI JAGAT RAYA

Kemajuan teknologi telah membawa dampak yang positif bagi kehidupan manusia, berbagai peralatan elektronik diciptakan untuk dapat menggantikan berbagai fungsi organ atau menyelidiki fungsi dan penyimpangan pada organ tubuh manusia. Salah satunya adalah kamera. Kemajuan teknologi telah merevolusi berbagai alat elektronik dari ukuran besar menjadi ukuran yang sangat kecil. Teknologi ini dikenal dengan teknologi nano (teknologi nano adalah teknologi yang bergerak atau dibuat dalam scala nanometer). Selain praktis dan ekonomis, ukuran yang sangat kecil, sangat multi guna. Salah satu hasil teknologi nano adalah pembuatan kamera. Karena kecilnya maka kamera ini dapat masuk ke dalam pembuluh darah. Tahukah kamu bahwa salah satu organ tubuh kita adalah alat optik berupa kamera yang tercanggih dan terpraktis di jagat raya? Bagaimanakah kamera yang ada di dalam tubuh kita itu dikatakan praktis? Untuk mengetahui lebih banyak tentang fungsi organ ini, maka ikutilah seluruh kegiatan berikut dengan sungguh-sungguh.
Apakah yang dimaksud dengan alat optik?
Alat optik adalah alat-alat yang salah satu atau lebih komponennya menggunakan benda optik, seperti: cermin, lensa, serat optik atau prisma. Prinsip kerja dari alat optik adalah dengan memanfaatkan prinsip pemantulan cahaya dan pembiasan cahaya. Pemantulan cahaya adalah peristiwa pengembalian arah rambat cahaya pada reflektor. Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambat cahaya karena cahaya melalui bidang batas antara dua zat bening yang berbeda kerapatannya.
Beberapa jenis alat optik yang akan kita pelajari dalam konteks ini adalah:

• Mata
• Kamera
• Lup (kaca pembesar)
• Teropong (teleskop)
• Mikroskop 

Mata

Fungsi Mata sebagai Alat Optik Mata merupakan salah satu contoh alat optik, karena dalam pemakaiannya mata membutuhkan berbagai benda-benda optik seperti lensa. Berikut ini adalah bagian-bagian mata dan fungsinya: Cornea adalah bagian mata yang melindungi permukaan mata dari kontak dengan udara luar. Iris adalah selaput tipis yang berfungsi untuk mengatur kebutuhan cahaya dalam pembentukan bayangan. Lensa adalah bagian mata yang berfungsi untuk memfokuskan bayangan pada retina. Retina berfungsi sebagai layar dalam menangkap bayangan benda, di tempat ini terdapat simpul-simpul syaraf optik. Otot siliar berfungsi untuk mengatur daya akomodasi mata. Bagaimana mata bekerja? Secara sederhana sebagai alat optik mata membentuk bayangan nyata, terbalik, dan diperkecil pada retina. Pemfokusan dilakukan dengan mengubah jarak fokus lensanya. Benda akan nampak jelas jika bayangan tepat jatuh pada permukaan retina. Hal ini akan terjadi jika lensa mata dengan kemampuan akomodasinya dapat selalu menempatkan bayangan pada retina. Karena berbagai hal, kadang-kadang bayangan tidak terbentuk tepat di retina. Hal ini terjadi jika mata mengalami cacat atau objek berada diluar jangkauan penglihatan. Bagaimanakah pembentukan bayangan pada mata? Lensa positif, membiaskan cahaya dan membentuk bayangan pada retina. Iris mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata dengan mengubah ukuran pupilnya. Retina merupakan media yang menangkap bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa. Agar bayangan selalu jatuh pada retina karena letak benda yang berubah, maka dapat diatur dengan mengubah jarak fokus lensa matanya. Jangkauan penglihatan mata: Kemampuan penglihatan manusia terbatas pada jangkauan tertentu atau disebut jangkauan penglihatan yaitu daerah di depan mata yang dibatasi oleh dua buah titik. Titik terjauh (punctum remotum disingkat PR) dan titik terdekat (punctum proximum disingkat PP). PR adalah titik terjauh didepan mata, dimana benda masih nampak dengan jelas. PP adalah titik terdekat didepan mata, dimana benda masih nampak dengan jelas. Objek akan nampak jelas jika objek berada pada jangkauan penglihatan, dan objek tidak akan nampak dengan jelas jika objek ada diluar jangkauan penglihatan (terlalu dekat dengan mata atau terlalu jauh dari mata). Cacat mata terjadi karena jangkauan penglihatan berubah. Hal ini diakibatkan oleh kemampuan daya akomodasi mata yang berubah. Daya akomodasi adalah kemampuan lensa mata untuk mengubah jarak fokusnya agar bayangan jatuh di retina mata. Berikut ini akan diuraikan berbagai jenis cacat mata yang di dasarkan pada kemampuan daya akomodasinya. Cacat Mata Setidaknya ada tiga jenis cacat mata yang diakibatkan oleh kemampuan daya akomodasinya yaitu: miopia, hipermetropia dan presbiopia. Berikut ini adalah gambar masing-masing cacat mata dan jangkauan penglihatannya. Mata normal (Emetropia) : memiliki titik jauh (PR) pada jarak jauh tak berhingga dan titik dekat (PP) = 25 cm, mata ini jangkauan penglihatannya paling lebar. Rabun jauh (Miopia) : memiliki titik jauh (PR) terbatas/kurang dari tak berhingga dan titik dekat (PP) = 25 cm. Rabun dekat (Hipermetropia) : memiliki titik jauh (PR) tak berhingga, tetapi titik dekat (PP) > 25 cm. Rabun jauh dan dekat (Presbiopia) : memiliki titik jauh (PR) kurang dari tak berhingga dan titik dekat (PP) > 25 cm, cacat mata ini merupakan gabungan dari hipermetropi dan miopi, sering disebut sebagai cacat mata tua. Cacat Mata Miopi Cacat mata miopi terjadi jika pada penglihatan tak berakomodasi bayangan jatuh di depan retina, hal ini terjadi karena lensa mata tidak dapat menjadi sangat pipih (terlalu cembung). Agar dapat melihat jelas benda yang jauh maka perlu dibantu dengan lensa divergen (lensa cekung). Lensa divergen adalah lensa yang dapat menyebarkan berkas cahaya. Berikut ini adalah bagan pembentukan bayangan pada cacat mata miopi sebelum dan sesudah memakai lensa. Keterangan gambar: Gambar sebelum memakai kaca mata. Cahaya yang berasal dari tempat jauh (diluar jangkauan penglihatan) oleh lensa mata dibiaskan di depan retina sedang cahaya dari tempat dekat (dalam jangkauan penglihatan) tepat dibiaskan di retina. Gambar sesudah memakai kaca mata. Lensa negatif mengubah arah rambat cahaya sejajar menjadi menyebar sehingga seolah-olah cahaya berasal dari daerah jangkauan penglihatan. Dalam perhitungan: So = letak benda sebenarnya (~) Si = - PR (batas maksimum jangkauan penglihatan) tanda (-) menggambarkan bayangan di depan lensa. Dari persamaan : diperoleh bahwa:f = - PR Ukuran lensa yang digunakan adalah : P = kekuatan lensa dalam satuan dioptri (D) f = jarak fokus lensa kaca mata dalam satuan meter (m) Cacat Mata Hipermetropi Cacat mata hipermetropi terjadi jika penglihatan pada jarak baca normal mengakibatkan bayangan dari lensa mata jatuh di belakang retina, hal ini karena lensa mata tidak dapat menjadi sangat cembung (terlalu pipih). Agar dapat melihat jelas benda-benda pada jarak baca normal (Sn) maka cacat mata ini perlu dibantu dengan menggunakan lensa konvergen (lensa cembung). Lensa konvergen adalah lensa yang dapat mengumpul berkas cahaya. Berikut ini adalah bagan pembentukan bayangan pada hipermetropi sebelum dan sesudah memakai lensa. Keterangan gambar: Gambar sebelum memakai kaca mata: Berkas cahaya dari jarak baca normal (cahaya kuning) akan dibiaskan oleh lensa mata di belakang retina, berkas cahaya baru akan dibiaskan tepat di retina jika benda lebih jauh dari jarak baca normal (yaitu titik dekatnya). Gambar sesudah memakai kaca mata: lensa positif mengubah arah rambat cahaya yang berasal dari jarak baca normal seolah-olah berasal dari titik dekatnya (PP), kemudian lensa mata mengubah arah rambat cahaya ini menuju retina. Dalam perhitungan: So = Sn (jarak baca normal = 25 cm) Si = - PP (titik dekat hipermetropi), tanda minus menunjukkan bahwa bayangan maya yang terletak di titik dekatnya   Cacat Mata Presbiopi Cacat mata presbiopi (mata tua atau rabun dekat dan rabun jauh diakibatkan karena melemahnya daya akomodasi) terjadi karena bayangan jatuh di belakang retina pada saat melihat dekat dan bayangan jatuh di depan retina pada saat melihat jauh, hal ini terjadi karena daya akomodasi lensa mata lemah. Agar dapat melihat jelas baik benda yang dekat maupun yang jauh maka perlu dibantu dengan menggunakan gabungan lensa cembung (konvergen) dan cekung (divergen). Cacat mata ini sering juga dikenal dengan nama cacat mata tua. Berapa ukuran lensa yang digunakan? Untuk menjawab pertanyaan ini maka titik jauh maupun titik dekatnya harus diketahui. Selanjutnya dengan menggunakan cara sebagaimana pada cacat miopi dan cacat hipermetropi, ukuran lensa dapat diketahui.

Kamera

Kamera merupakan alat optik yang dapat memindahkan/mengambil gambar dan menyimpannya dalam bentuk file, film maupun print-out. Kamera menggunakan lensa positif dalam membentuk bayangan. Sifat bayangan yang dibentuk kamera adalah nyata, terbalik, dan diperkecil. Pemfokusan dilakukan dengan mengatur jarak lensa dengan film. Perubahan jarak benda mengakibatkan perubahan jarak bayangan pada film oleh karena itu lensa kamera perlu digeser agar bayangan tetap jatuh pada film. Hal ini terjadi karena jarak fokus lensa kamera tetap. Dari rumus umum optik, jika jarak fokus tetap, maka perubahan jarak benda (So) akan diikuti oleh perubahan jarak bayangan (Si). Bagian-bagian dari kamera secara sederhana terdiri dari: Lensa cembung Film Diafragma Aperture Bagaimanakah pembentukan bayangan pada kamera? Lensa positif, membiaskan cahaya dan membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil. Diafragma mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam kamera dengan mengubah ukuran aperturenya. Film merupakan media yang menangkap bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa. Agar bayangan selalu jatuh pada film karena letak benda yang berubah, maka dapat diatur dengan menggeser jarak lensa terhadap filmnya. So = jarak benda dalam meter, Si = jarak bayangan dalam meter, F = titik fokus lensa Perbandingan Kamera dan Mata Berdasarkan gambar di atas, kemiripan antara kamera dan mata adalah:   Kamera Mata Keterangan Lensa Lensa        Lensa cembung Diafragma     Iris Mengatur besar kecilnya lubang cahaya Aperture Pupil Lubang tempat masuknya cahaya Film Retina Tempat terbentuknya bayangan Secara umum bagian-bagian kamera sama dengan bagian-bagian mata, namun kedua alat ini memiliki perbedaan dalam hal menempatkan bayangan pada retina/film, perbedaannya adalah: mata menggunakan daya akomodasi kamera menggunakan pergeseran lensa  Lup Fungsi Lup atau Kaca Pembesar Sebagaimana namanya, lup memiliki fungsi untuk memperbesar bayangan benda. Lup adalah lensa cembung yang digunakan untuk mengamati benda-benda kecil agar nampak lebih besar. Bayangan yang dibentuk oleh lup memiliki sifat: maya, tegak, dan diperbesar. Untuk itu benda harus diletakkan di Ruang I atau daerah yang dibatasi oleh fokus dan pusat lensa atau cermin (antara f dan O), dimana So < f. Ada dua cara bagaimana menggunakan lup yaitu: 1. Dengan cara mata berakomodasi maksimum 2. Dengan cara mata tidak berakomodasi Mata Berakomodasi Maksimum Mata berakomodasi maksimum yaitu cara memandang obyek pada titik dekatnya (otot siliar bekerja maksimum untuk menekan lensa agar berbentuk secembung-cembungnya). Pada penggunaan lup dengan mata berakomodasi maksimum, maka yang perlu diperhatikan adalah: bayangan yang dibentuk lup harus berada di titik dekat mata / Punctum Proksimum (PP) benda yang diamati harus diletakkan di antara titik fokus dan lensa kelemahan : mata cepat lelah keuntungan : perbesaran bertambah (maksimum) Sifat bayangan : maya, tegak, dan diperbesar Mata Tak Berakomodasi Mata tak berakomodasi yaitu cara memandang obyek pada titik jauhnya (yaitu otot siliar tidak bekerja/rileks dan lensa mata berbentuk sepipih-pipihnya). Pada penggunaan lup dengan mata tak berakomodasi, maka yang perlu diperhatikan adalah: maka lup harus membentuk bayangan di jauh tak hingga benda yang dilihat harus diletakkan di titik fokus (So = f) keuntungan : mata tak cepat lelah Kerugian : perbesaran berkurang (minimum) Perhitungan Pada mata berakomodasi maksimum • Si = -PP = -Sn • Perbesaran sudut atau perbesaran angular • Pada mata tak berakomodasi • Si = -PR • So = f Perbesaran sudut • M = perbesaran sudut PP = titik dekat mata dalam meter f = Jarak focus lup dalam meter Teropong Cara Kerja Teropong Teropong atau teleskop adalah sebuah alat yang digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh sehingga tampak lebih jelas dan lebih dekat. Secara umum teropong terdiri atas dua buah lensa positif. Satu lensa mengarah ke obyek dan disebut lensa obyektif dan satu lensa mengarah ke mata dan disebut lensa okuler. Berdasarkan fungsinya teropong dibagi menjadi: 1. teropong bintang 2. teropong bumi 3. teropong panggung Prinsip utama pembentukan bayangan pada teropong adalah: lensa obyektif membentuk bayangan nyata dari sebuah obyek jauh dan lensa okuler berfungsi sebagai lup. Dengan demikian cara mengamati obyek apakah mau dengan cara berakomodasi maupun tidak berakomodasi tergantung dari posisi lensa okulernya. Oleh karena itu jarak antara obyektif dan okuler dapat diubah-ubah. Panjang teropong adalah jarak antara lensa obyektif dan lensa okulernya. Teropong Bintang Teropong bintang digunakan untuk mengamati obyek-obyek yang ada di langit (bintang). Teropong bintang terdiri dari sebuah lensa cembung yang berfungsi sebagai lensa obyektif dengan diameter dan jarak fokus besar, sedangkan okulernya adalah sebuah lensa cembung dengan jarak fokus pendek. Bagaimanakah pembentukan bayangan pada teropong dan bagaimana sifat bayangannya? Ikutilah kegiatan berikut ini. Teropong Bumi Teropong bumi digunakan untuk mengamati obyek-obyek yang jauh dipermukaan bumi. Teropong ini akan menghasilkan bayangan yang nampak lebih jelas, lebih dekat dan tidak terbalik. Teropong bumi terdiri dari tiga lensa positif dan salah satunya berfungsi sebagai pembalik bayangan. Pembentukan bayangan pada alat ini dapat dilihat dalam gambar berikut. Panjang teropong bumi adalah panjang fokus lensa obyektif ditambah 2 kali jarak fokus lensa pembalik dan panjang fokus lensa okuler. Dengan rumus : d = fOb + 4 fp + fOk   Teropong Panggung Teropong panggung adalah teropong yang mengkombinasikan antara lensa positif dan lensa negatif. Lensa negatif digunakan sebagai pembalik dan sekaligus sebagai okuler. Sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil. Seperti apa pembentukan bayangan pada teropong panggung? Perhatikan kegiatan berikut ini! Prinsip kerja teropong panggung adalah sinar sejajar yang masuk ke lensa obyektif membentuk bayangan nyata tepat di titik fokus obyektif. Bayangan ini akan berfungsi sebagai benda maya bagi lensa okuler. Dan oleh lensa okuler akan dibentuk bayangan yang dapat dilihat oleh mata. Pada pengamatan tanpa berakomodasi maka panjang teropong adalah : d = f (Ob) – f (Ok) d = panjang teropong dalam meter f (Ob) = panjang fokus lensa obyektif dalam meter f (Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter Mikroskop Pengertian dan Bagian-bagian Mikroskop LUP sebagai alat yang dapat digunakan untuk mengamati benda-benda kecil memiliki keterbatasan. Untuk itu diperlukan alat optik yang memiliki kemampuan untuk memperbesar bayangan hingga berlipat-lipat. Alat ini dikenal dengan nama mikroskop. Mikroskop yang paling sederhana menggunakan kombinasi dua buah lensa positif, dengan panjang titik fokus obyektif lebih kecil daripada jarak titik fokus lensa okuler. Prinsip kerja mikroskop adalah obyek ditempatkan di ruang dua lensa obyektif sehingga terbentuk bayangan nyata terbalik dan diperbesar. Lensa okuler mempunyai peran seperti lup, sehingga pengamat dapat melakukan dua jenis pengamatan yaitu dengan mata tak berakomodasi atau dengan mata berakomodasi maksimum. Pilihan jenis pengamatan ini dapat dilakukan dengan cara menggeser jarak benda terhadap lensa obyektif yang dilakukan dengan tombol soft adjustment (tombol halus yang digunakan untuk menemukan fokus). Kegiatan berikut ini akan memperlihatkan pembentukan bayangan pada mikroskop. Pembentukan Bayangan pada Mikroskop Pengamatan menggunakan mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum. Pengamatan ini menempatkan bayangan akhir (bayangan lensa okuler) maya pada titik dekat pengamat (PP). Perbesaran mikroskop pada pengamatan ini adalah: Keterangan: S(Ob) = Jarak benda lensa obyektif dalam meter S’(Ob) = Jarak bayangan lensa obyektif dalam meter PP = titik dekat pengamat dalam meterf(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter Pengamatan menggunakan mikroskop dengan mata tidak berakomodasi. Pengamatan ini menempatkan bayangan akhir (bayangan lensa okuler) maya pada titik jauh pengamat (PR). Perbesaran mikroskop pada pengamatan ini adalah: S(Ob) = Jarak benda lensa obyektif dalam meter S’(Ob) = Jarak bayangan lensa obyektif dalam meter PP = titik dekat pengamat dalam meterf(Ok) = panjang fokus lensa okuler dalam meter Panjang Mikroskop Panjang mikroskop diukur dari jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler. Untuk masing-masing jenis pengamatan, panjang mikroskop dapat dihitung dengan cara yang berbeda. A. Mata berakomodasi maksimum d = Si(Ob) + So(Ok) B. Mata tak berakomodasi d = Si(Ob) + f(Ok) Keterangan: d = panjang mikroskop dalam meter Si(Ob) = jarak bayangan lensa obyektif dalam meter So(Ok) = jarak benda lensa okulerdalam meterf(Ok) = jarak fokus lensa okuler dalam meter Tim Pengembang untuk materi "Alat Optik" (website:e-dukasi.net) Penulis : Agus Santosa, S.Pd, M.Si Pengkaji Materi : Drs. I Made Astra, M.Si Pengkaji Media : Ika Kurniawati Pemimpin Tim : Arum B. Satriani, S.Kom Pemrogram : Hardianto, S.Kom Pendesain Grafis : Syarif Hidayatullah, S.Pd Pengontrol Kualitas : Nasehadin, S.Kom

BAB 4 GERAK HARMONIK SEDERHANA

BAB 4 GERAK HARMONIK SEDERHANA

1. PENGERTIAN
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
 Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
 Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik:
 Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut
 Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.

 Gerak Harmonik Teredam
Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam. Energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek. Maka jika dibiarkan, osilasi akan berhenti, yang artinya GHS-nya teredam. Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. dimana = amplitudo dan = frekuensi angular pada GHS teredam.

2. SIMPANGAN GETAR
Simpangan getaran didefinisikan sebagai jarak benda yang bergetar ke titik keseimbangan. Karena posisi benda yang bergetar selalu berubah, maka simpangan getaran juga akan berubah mengikuti posisi benda.
Y = A sin (m) atau y = A sin w.t atau y = A sin 2 ft
Keterangan:
Y = simpangan getar (m)
A = amplitudo (m)
= sudut getar ( )
= frekuensi (Hz)
3. KECEPATAN GETAR
Kecepatan getar = kecepatan cos (meter / detik)
Vy = v cos

4. PERCEPATAN GETAR
Percepatan getar = percepatan sin (ms-2)
ay = a sin

5. ENERGI POTENSIAL GETAR
Ep = ½ ky2

6. ENERGI KINETIK GETAR
Ek = ½ mv2

7. ENERGI MEKANIK GETAR
Em = Ek + Ep

A.Gerak Harmonik Sederhana 12.1

           Gerak harmonik merupakan gerak suatu partikel atau benda, dengan gerak posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal(dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosines). Contoh gerak harmonic diantaranya gerak pada pegas,gerak pada bandul atau ayunaan sederhana dan gerak melingkar.
           Gerak harmonic merupakan gerak periodic, yaitu gerak bolak – balik secara periodic melalui titik keseimbangan.
           Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak bolak – balik melalui titik keseimbNgn tersebut ketika dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya.
Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut:
   

                                        F = - k y
Keterangan:
K = tetapan pegas (N/m)
y = simpangan (m)
F = gaya pemulih (N)
(tanda minus menyatakan bahwa arah gaya pemulih berlawanan dengan arah simpangan)
Besaran lain yang juga penting dalam gerak harmonic adalah periode dan frekwensi.
          Periode dari suatu pegas yang bergetar dinyatakan melalui hubungan berikut:


                                            T = 2π√(m/k)

Keterangan :
M = masa benda (kg)
π = 3,14
k = tetapan pegas (N/m)
T = periode (s)
        
            Frekuensi merupakan kebalikan dari periode sehingga kita dapat menurunkan persamaan periodenya.


           Gambar Getaran yang dihasilkan oleh bandul





             Gambar diatas menunjukkan sebuah benda bermassa m di gantungkan pada seutas tali yang panjangnya l. kemudian benda tersebut diberi simpangan sehingga benda bergerak bolak – balik juga merupakan gaya pemulih. Namun besar gaya pemulihnya dapat dinyatakan melalui hubungan berikut:
              F= -ω sin⁡θ

Dengan :
ω = berat bandul (N)
θ = sudut simpangan bandul terhadap sumbu vertical
F = gaya pemulih (N)
Dalam hal ini, tanda minus (-) juga menunukkan arah gaya pemulih yang berlawanan dengan arah simpangan.

              Periode dari gerakan bandul dinyatakan melalui hubungan berikut :
               T= 2π√(l/g)

Dengan :
l = panjang bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
π = 3,14
T = periode ayunan (s)
              Kebalikan dari periode adalah frekuensi. Kamu dapat mencarinya dengan cara yang sama seperti diatas.
Contoh lain dari gerak harmonic sederhana adalah gerak melingkar. Simpangan gerak harmonic sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi gerak melingkar pada suatu lingkaran.
               Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah partikel yang bergerak sepanjang lintasan lingkaran yang berjari – jari A dengan kecepatan sudut w. missalkan mula – mula partikel berada di P1. Setelah beberapa saat (t), partikel tersebut berada di P2. Maka jauhnya lintasan yang ditempuh oleh partikel tersebut dari titik P1 ke P2 adalah :


         Posisi simpangan P pada suatu saat tertentu dalam gerak melingkar

                         y = A sin θ atau y = A sin 2π/T t

        Jika benda mula – mula berada pada posisi θ0 maka perumusan simpangan diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

                         y = A sin (θ + θ0 atau y = A sin ( 2π/T t + θ0)

atau

                         y = A sin (2πft + θ0)

'
Contoh soal:
         Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 0,2 Hz. Jika simpangan maksimum yang dapat dicapai oleh partikel tersebut adalah 10 cm, tentukanlah simpangan partikel tersebut pada saat t = 2 sekon!!!
Penyelesaian
Diketahui:
f = 0,2 Hz
A = 10 cm = 0,1 m
t = 2 sekon
y  = A sin 2πf.t = 0,1 . sin 2π (0,2).2
    = 0,1. Sin 0,8 π = 0,1 . 0,59
    = 0,059 m = 5,9 cm
        Dalam hal ini, kita mengenal besaran fase getaran yang didefinisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat benda (t) dan waktu yang diperlukan untuk bergerak satu putaran penuh (T).

φ = t/T
θ=wt

θ=2π/T t
t/T=θ/2π=φ

Dengan :
         θ = sudut fase
         φ =fase getaran

Page | player | file